据报道，今年4月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25%，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟，广州、深圳两市距离150千米．求提速前、后的列车速度．
考点分析：
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在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=-x+4上．设点P的坐标为（x，y）．
（1）在所给的坐标系中画出直线y=-x+4；
（2）求△POA的面积S与变量x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当S=
时，求点P的坐标，画出此时的△POA，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．
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在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率；
（2）随机地抽取两张，请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况，并求出两张都是轴对称图形的概率．
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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB=10，∠COD=60°，求：
（1）弦CD的长；
（2）∠COE的度数；
（3）线段BE的长（结果用根号表示）．
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为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
| 1号电池（单位：节） | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
| 5号电池（单位：节） | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
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如图，点A、E、B、D在一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．
求证：BC∥EF．
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