在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-
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+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH=
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(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若
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=
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时,求点P的坐标;
(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.
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为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新,让可再生资源重新利用.从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:
月处理成本z(元)与每月再生资源处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:z=
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,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.
(1)该单位哪个月获得利润最大?最大是多少?
(2)随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限.今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20%.如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m.( m保留整数)
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