Question

（A）方程的解为   
（B）方程的解是    ．

Answer

（A）方程的两边同时乘以最简公分母2x（x-1），把分式方程化简为整式方程，求x的值即可，最后把x的值代入最简公分母进行检验，若x的值使最简公分母为零，则原方程无实数解；（B）通过方程①，推出③，然后把③代入方程②，解分式方程，即可求出y的值，然后把y的值代入到③，即可推出x的值．
【解析】
（A）∵，
∴方程的两边同时乘以2x（x-1）得：4x2+（x-1）2=2×2x（x-1），
整理得：x2+2x+1=0，
∴（x+1）2=0，
∴x=-1，
检验：当x=-1时，2x（x-1）=-2×（-2）=4≠0，
所以，x=-1是原方程的解．

（2）∵，
∴由①得：③，
∴把③代入②得：（7-）=12，
整理得：-=12，
方程两边同乘以y2得：12y2-7y+1=0，
∴（3y-1）（4y-1）=0，
∴y1=，y2=，
检验：当y1=时，y2=≠0，所以y1=为方程的解，
当y2=时，y2=≠0，所以y2=为方程的解，
∴把y1=代入③得：x=；
把y2=代入③得：x=，
∴原方程的解为：或者，
故答案为x=-1；或者．