Question

将一张长9cm，宽3cm的矩形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为    ．

Answer

设BF长为x，则CF=x，FD=9-x，在直角三角形CDF中，利用勾股定理可求出x，继而利用三角形面积公式进行计算求解．
【解析】
设BF长为x，则FD=9-x，
∵∠ACB=∠BCE=∠CBD，
∴△BCF为等腰三角形，BF=CF=x，
在Rt△CDF中，
（9-x）2+32=x2，
解得：x=5，BF=5cm，
∴S△BFC=BF×CD=×5×3=7.5（cm2）．
故重叠部分面积为7.5cm2．
故答案为：7.5cm2．