Question

如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连AC，当四边形AECF是菱形时，△ABC应满足条件______（只需填一个条件即可）

Answer

（1）平行四边形的对角相等，对边相等，根据全等三角形的判定定理可证明．
（2）当∠ABC=90°时，斜边的中线是斜边的一半，即AE=CE，所以是菱形．
【解析】
（1）证明：∵E、F分别是BC、AD的中点
∴
∵在  ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠CDA
∴AF=CE
∴△ABE≌△CDF                         （4分）

（2）∠BAC=90°                           （2分）