(1)观察与发现:
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用:
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.
考点分析:
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根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告,绘制出了以下两个统计图表:
表一:上海世博会运营费统计表:
运营项目 | 世博园维护 | 相关活动 | 宣传推广 | 保安 | 接待贵宾 | 行政管理 |
费用(单位:万美元) | 9900 | 6000 | 23400 | 3000 | A | 8700 |
占运营费 的比例 | 0.165 | B | 0.39 | 0.05 | 0.15 | 0.145 |
图一:上海世博会支出费用统计图:
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求:(1)上海世博会建设费占总支出的百分比;
(2)表二中的数据A、B;
(3)上海世博会专项费的总金额.
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以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B.
(1)如图一,动点P从点A处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0),此时PQ恰好是⊙O的切线,连接OQ.求∠QOP的大小;
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长.
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如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图.“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向,在“正大门”B的北偏东30°方向;“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处.问A和C之间相距多少m?A距离B多少m?
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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数
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的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),点B的横坐标为-4,
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求AOB的面积;
(3)直接写出不等式
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的解.
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列方程或方程组解应用题:
某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?
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