反比例函数的图象如图所示，点A是该图象上一点，AB⊥x轴于B，若△ABO的面积为...

反比例函数

的图象如图所示，点A是该图象上一点，AB⊥x轴于B，若△ABO的面积为3，则k的值为（）
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A．3
B．6
C．-3
D．-6

过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】根据题意可知：S△AOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，则k=-6．故选D．

考点分析：

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