Question

体育中考前，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比为2：4：6：5：3，其中1.80～2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量为______，2.40～2.60这一小组的频率为______；
（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；
（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
（4）若成绩达2.20米及2.20米以上的为优秀，请估计该校初三男生立定跳远成绩达优秀的约有多少人？

Answer

（1）长方形的高的比也就是频数比，根据第二组的频数为8，和高的比可求出样本容量．也可求出2.40～2.60这一小组的频率．
（2）数据按照从小到大排列，处在中间位置的数是中位数．
（3）就是求加权平均数，根据总成绩除以总人数可得到结果．
（3）求出优秀率，总人数×优秀率就是所求．
（1）8÷=40，=0.15，
这次调查的样本容量为40.2.40～2.60这一小组的频率为0.15．
（2）因为共有40个数据，所以中位数位于2.00～2.20这一组内．
（3）本中男生立定跳远的人均成绩不低于2.03 米．
（4）500×=200，
估计该校初三男生立定跳远成绩达优秀的约有200人．