Question

如图，正方形EFGH的四个顶点在正方形ABCD的边上，若AB=a，EF=b，则△AEF的内切圆半径为    ．（用含有a、b的式子表示）

Answer

根据正方形的性质可以证明△AEF≌△BFG，得AE=BF，再根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和减去斜边的差的一半进行计算．
【解析】
∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，
∴∠A=∠B=∠EFG=90°，EF=FG，
∴∠AFE=∠BGF，
∴△AEF≌△BFG，
∴AE=BF，
∴AE+AF=AB=a，
∴△AEF的内切圆半径为．
故答案为．