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满分5
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初中数学试题
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a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3...
a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．已知a
1
=-
，a
2
是a
1
的差倒数，a
3
是a
2
的差倒数，a
4
是a
3
的差倒数，…，依此类推，则a
2010
=
．
把 称为a的差倒数，已知 ，可依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2010除以3，即可得出答案． 【解析】 已知 ， a1的差倒数a2==； a2的差倒数a3==4； a3的差倒数a4==-； a4的差倒数a5==； …依此类推，=670， 所以，a2010=a3=4． 故答案为：4．
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考点分析：
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，此时化简代数式|a-1|-|3+a|的结果是
．
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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称为a的差倒数．已知a1=-
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010= ．
；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是 ．（请填写符合条件的序号）
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的解集如图所示，则实数a的取值范围是 ，此时化简代数式|a-1|-|3+a|的结果是 ．