Question

分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O₁、⊙O₂，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

Answer

根据梯形中位线的性质可得梯形的中位线长=（AD+BC），又由分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，即可求得⊙O1、⊙O2的半径分别为：AD，BC，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得这两个圆的位置关系．
【解析】
∵梯形ABCD的上底是AD、下底是BC，
梯形的中位线长=（AD+BC），
∵分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，
∴⊙O1、⊙O2的半径分别为：AD，BC，
∵AD+BC=（AD+BC），两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，
∴这两个圆的位置关系是外切．
故选B．