代数推理若实数a、b满足．（1）求的值；（2）求证：．

代数推理
若实数a、b满足 manfen5.com 满分网

．
（1）求

的值；
（2）求证： manfen5.com 满分网

．

（1）首先把已知中的式子左边相加，然后根据比例的性质即可得到a2-b2=2ab，从而求证；（2）把a2-b2=2ab进行变形，变化成-+1=2的形式，即可证得．证明：（1）∵． ∴= ∴（a+b）（a-b）=2ab 即a2-b2=2ab ∴=；（2）∵a2-b2=2ab ∴-1= ∴-+1=2 ∴．

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考点分析：

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观察思考
如图，⊙O的半径是 manfen5.com 满分网

，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点．
（1）写出⊙O上所有格点的坐标．
（2）设上述格点的坐标为P（a，b）．
①若Q（1，-3），是否存在这样的点P，使得直线PQ与⊙O相切？若存在请写出符合条件的一个点P，并予以证明；若不存在，请说明理由．
②求二次函数y=ax²+bx的图象经过第一、二、四象限的概率．