Question

实际运用
今年我国南方地区遭受严重旱情，为了帮助农民解决饮水问题，某部队在高300米处的山顶A处发现水源，现沿着BC与CA的线路铺设管道，在B处测得C、A两处的仰角分别为30°和45°，在A处测得C处的俯角分别为60°．求该部队从B处铺到A处管道的总长度．（精确到1米，，．）

Answer

根据题意建立模型，然后设AD=x，从而表示出CE、CD，然后根据AF=300可解出x，从而在Rt△ACD、△BCE可解出BC和AC的长度，从而相加即可得出答案．
【解析】
由题意得：AF=300m，∠CBE=30°，∠ABE=45°，∠ADC=60°，
设AD=xm，则CD=xm，EB=（300-x）m，CE=m，
由题意得：CD+CE=300，即x+=300，
解得：x=150-150，
∴AD=（150-150）m，
∴CE=DE-CD=300-（150-150）=150-150（m），
在Rt△ACD、△BCE可解出BC=2CE=300-300，AC=2AD=300-300，
∴可得BC+CA=（600-600）≈600×（1.732-1）≈439m．