Question

格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A₁B₁C₁，再以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A₂B₂C₂．
（2）点A₁的坐标为______，在△A₁B₁C₁内有一点M（a，b），则点M在△A₂B₂C₂中的对应点N的坐标为______．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

Answer

（1）根据题意，网格的边长为1个单位，分别找出△A1B1C1的各顶点的坐标，连接即可得到所求三角形，因为位似方向不确定，所以既可以在第二象限也可以在第四象限，分别找出相应的顶点坐标，再连接即可得到图形△A2B2C2；
（2）点A的坐标横坐标向左移动3个单位，纵坐标不变，写出即可，分在第二象限与第四象限两种情况分别写出．
【解析】
（1）∵A（2，3），B（1，1），C（3，2），
∴A1（-1，3），B1（-2，1），C1（0，2）；
A2（-2，6），B1（-4，2），C1（0，4）；
或A2（2，-6），B2（4，-2），C2（0，-4）；

（2）点A1的坐标为A1（-1，3），
点M在△A2B2C2中的对应点N的坐标为（2a，2b）或（-2a，-2b）．