如图，过△ABC内一点M做各边的平行线与各边分别交于D，E，F，G，L，N各点．求证：
+
+
=2．
考点分析：
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预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．
（1）求x、y的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x、y的值．
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（1）先化简，再求值：
，其中x=
；
（2）解方程：x
2-4|x|-5=0．
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已知由小到大的10个正整数a
1，a
2，a
3，…，a
10的和是2009（a
1，a
2，a
3，…，a
10中任何两个数都不相等），那么a
5的最大值是
．
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已知关于x的不等式ax-b＞0的解是x＜1，则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解为
．
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在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是线段BC上任意一点，P关于AB、AC的对称点为E、F，当△AEF的面积最小时，AP=
．
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