某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成表格:
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔”的频率 | | | | | | |
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
考点分析:
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阅读下列材料:
为解方程(x
2-1)
2-5(x
2-1)+4=0,我们可以将x
2-1看作一个整体,设x
2-1=y,则原方程可化为y
2-5y+4=0,解得y
1=1,y
2=4.
当y
1=1时,x
2-1=1,∴
;当y
2=4时,x
2-1=4,∴
.
因此原方程的解为:
.
(1)已知方程
,如果设x
2-2x=y,那么原方程可化为______(写成关于y的一元二次方程的一般形式).
(2)根据阅读材料,解方程:x(x+3)(x
2+3x+2)=24.
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已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证:四边形AFCE是菱形.
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的中点.
求证:DE=CF.
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化简:(1)
+sin45°;(2)
.
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