Question

在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．
（1）在图中画出△OAB以点P（1，0）为旋转中心顺时针旋转90°后的△O₁A₁B₁，并涂黑，填空：A点的对应点A₁的坐标是______．
（2）在图中画出将△OAB先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后的△O₂A₂B₂，并涂黑，A点的对应点A₂的坐标是______．
（3）△O₂A₂B₂能否由△O₁A₁B₁经过一次变换直接得到，若能，请指出如何变换．

Answer

（1）由将△OAB以点P（1，0）为旋转中心顺时针旋转90°后的△O1A1B1，根据旋转的知识，即可作出△O1A1B1，继而求得A点的对应点A1的坐标；
（2）由将△OAB先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后的△O2A2B2，根据平移的性质，即可作出△O2A2B2，继而求得A点的对应点A2的坐标；
（3）根据旋转的知识，结合图形，即可得△O2A2B2由△O1A1B1以M（3，1）为旋转中心逆时针旋转90°得到．
【解析】
画图得：（6分）
（1）A1（-2，1）（7分）

（2）A2（3，-4）（8分）

（3）能，△O2A2B2由△O1A1B1以M（3，1）为旋转中心逆时针旋转90°得到．（10分）