下列运算正确的是（） A．x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．x10÷...

下列运算正确的是（）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．x¹⁰÷x²=x⁵
D．（x²）³=x⁶

根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解析】 A、x•x2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误， B、（xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误， C、x10÷x2=x8，同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误， D、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确，故选D．

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考点分析：

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如图1，已知l₁∥l₂，点A、B在直线l₁上，AB=4，过点A作AC⊥l₂，垂足为C，AC=3．过点A的直线与直线l₂交于点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C（如图2）．
（1）当CP=1时，求cos∠CAP的值；
（2）如果圆C与以点B为圆心，BA为半径的圆B相切，求CP的长；
（3）探究：当直线AP处于什么位置时（只要求出CP的长），将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l₂相切？并证明你的结论．
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