Question

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．

Answer

通过证明两个直角三角形全等，即Rt△BDE≌Rt△CDF来确定其为中线．
【解析】
AD是△ABC的中线．
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BD=CD．
故AD是△ABC的中线．