如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，连接DF，交EC于点G．请你判断CE与DF的位置关系，并说明理由．
考点分析：
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数学与生产实际紧密联系，经常用于军事和国防上的计算．如图是设在我国某段海防线上的两个观测站A、B，上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，通过通讯联络，立刻测得船只在观测站A的北偏东45°方向，在观测站B的北偏东30°的方向上，已知A、B两站的距离是50米，请你求出此时可疑船只离海岸线的距离（精确到米）．（参考数据：
，
）
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现有两个纸箱A和B，A箱中装有4张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；5，B箱中也装有3张相同的卡片，分别写有数字3，4，5，现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你选择适当的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为个位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为十位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被5整除的概率．
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“五．一”快到了，某商场准备新进一批旅游鞋销售，经理对某一品牌不同号码的旅游鞋近一周的销售情况进行了统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：
| 号码 | 频数（双） | 频率 |
| 38 | 10 | 0.1 |
| 39 | 15 | 0.15 |
| 40 | a | b |
| 41 | c | 0.25 |
| 42 | 15 | 0.15 |
| 43 | 5 | 0.05 |
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
（1）写出表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进500双同样品牌的旅游鞋，请你帮助商场经理估计需要进多少双40号的旅游鞋？
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已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．
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化简
，再从1，-1，2，-2中选一个你认为合适的数，代入求代数式的值．
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