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如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,以CD为直径的圆与AB相切,...

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,以CD为直径的圆与AB相切,AB=6,求梯形ABCD的中位线长.

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作OM⊥AB于M,连接OA、OB,证得AD=AM,BM=BC,用梯形的中位线定理求中位线长为3. 【解析】 作OM⊥AB于M,连接OA、OB. ∵AD∥BC,∠C=90°, ∴∠D=180-∠C=90°, ∴以CD为直径的圆与AD、BC相切 ∵以CD为直径的圆与AB相切, ∴AD=AM,BM=BC, ∴梯形ABCD的中位线长=(AD+BC)=AB=3. 故梯形ABCD的中位线长为3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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