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下列计算过程中,结果是-3的是( ) A.(-3)-1 B.(-3) C.-(-...
下列计算过程中,结果是-3的是( )
A.(-3)-1
B.(-3)
C.-(-3)
D.-|-3|
考点分析:
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=
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,点D是BC中点,点E从点D出发沿DB经每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,点F从点D出发以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作正方形EFPQ,使它与等腰△ABC的线段BC的同侧,点E、F同进出发,当PQ经过点A时,点E再以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动.回到点D时停止运动,点F也随之停止.设点E、F运动的时间是t秒(t>0)
(1)设EF的长为y,在点E从点D向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围)
(2)t为何值时,PQ经过点A?
(3)当BE=5
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时,求△ABC与正方形EFPQ重叠部分的面积?
(4)随着时间t的变化,△ABC与正方形EFPQ重叠部分的周长在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
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为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款,已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示
(1)当40≤x≤60时,求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,求出公司利润W(万元)与x(元)之间的函数关系式;并说明该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
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(1)已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为
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上一动点,求证:PA=PB+PC.
下面给出一种证明方法,你可以按这一方法补全证明过程,也可以选择另外的证明方法.
证明:在AP上截取AE=CP,连接BE
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圆周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
(2)如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为
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上一动点,求证:PA=PC+
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PB.
(3)如图3,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,点P为
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上一动点,请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系,直接写出结论.
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问题背景:在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息
如图1:甲组:测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm;
如图2:乙组:测得学校旗杆的影长为900cm;
如图3:丙组:测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为350cm,影长为300cm.
解决问题:
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度?
(2)如图3,设太阳光线MH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径?
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如图,直线y=k
1x+b与反比例函数
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(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k
1、k
2的值.
(2)直接写出
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时x的取值范围;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
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