Question

如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（ ）

A．
B．
C．（）
D．（）

Answer

在直角△OAB中利用三角函数即可求得∠BOA的度数，进而求得∠A′OD的度数，在直角△A′OD中利用三角函数即可求得OD，A′D的长度，从而求得A′的坐标．
【解析】
过A′作A′D⊥x轴与点D．
在直角△OAB中，∵cos∠BOA==
∴∠BOA=60°
∴∠A′OB=∠BOA=60°
∴∠A′OD=60°
在直角△A′OD中，OD=OA′•cos60°=1×=；
A′D=A′O•sin60°=1×=．
∴点A'的坐标为（-，）．
故选B．