若关于x的方程x2-（m-5）x-3m2=0的两个根为x1，x2，且满足（1）...

若关于x的方程x²-（m-5）x-3m²=0的两个根为x₁，x₂，且满足 manfen5.com 满分网

（1）求证：方程有两个异号的实数根；
（2）求m的值．

（1）求出b2-4ac的值，就能判断方程有几个根，根据x1•x2=-3m2＜0就可以判断方程根的符号即可得出答案；（2）由根与系数的关系得出x1+x2=m-5 x1•x2=-3m2，代入已知求出即可．（1）证明：， ∴△＞0，又∵x1•x2=-3m2＜0，方程有两个异号的实数根．（2）【解析】原方程的两个根为x1，x2，由根与系数的关系得：x1+x2=m-5，x1•x2=-3m2，把代入求得，，答：m的值是，10．

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考点分析：

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如图是某汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟的平均速度是______千米/分钟．
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（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数解析式．