连接AC,由直径与弦垂直,得到三角形BCE为直角三角形,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到EF等于BC的一半,再根据中位线定理得到OF等于AC的一半,然后由AB为直径,根据直径所对的圆周角为直角得到角ACB为直角即三角形ABC为直角三角形,根据勾股定理得到AC与BC的平方和等于直径AB的平方,然后把所求的式子等量代换即可求出值.
【解析】
连接AC,
∵直径AB⊥弦CD,
∴△BCE为直角三角形,
由F为BC的中点,得到EF为斜边BC的中线,
∴EF=FB=BC,
又∵点F为BC中点,
∴OF⊥BC,
∴∠OFB=90°,
在Rt△OFB中,
根据勾股定理得:FB2+OF2=OB2=9,
则EF2+OF2=9.
故答案为:9