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已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是( ) A....
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.内含
C.内切
D.外切
考点分析:
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张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20m,书店在家的北边100m,张明同学从家出发,向北走了50m,接着又向北走了-70m,此时张明的位置在( )
A.家
B.书店
C.学校
D.距学校20m的地方
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下列计算正确的是( )
A.3a+2b=5ab
B.(a-1)
2=a
2-2a+1
C.a
6÷a
3=a
2D.(a
3)
2=a
5
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-5的绝对值是( )
A.5
B.-5
C.
D.-
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如图,在平面直角坐标系中,△OAB是等腰三角形,BO=BA=5,OA=6,OH⊥AB于点H,点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,点Q从点O出发,沿y轴正半轴方向运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,点P运动到O即停止,设运动时间为t秒.
(1)求点B坐标和OH的长;
(2)设△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少?
(3)当△OPQ为等腰三角形时,求运动时间t的值.
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刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见下图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离______. (填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
请你分别完成上述二个问题的解答过程.
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