Question

某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；
（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．
（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y₁（元），采用方案II购买时付款数为yn（元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；
（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．

Answer

（1）方案（I）需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，
方案（II）需付费为：西装和领带的总价钱×90%；
（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．
【解析】
（1）y I=200×20+（x-20）×40=40x+3200（x≥20）（2分）．
y II=200×20×90%+x×40×90%=36x+3600（x≥20）（2分）．

（2）当y I=y II时，40x+3200=36x+3600，
解得x=100（2分）．
即：买100条领带时，可采用两种方案之一（2分）．
购买领带超过100条时，采用方案二购买合算（2分）．
购买领带20条以上不超过100条时，采用方案 I购买合算（2分）