如图所示，点B坐标为（6，0），点A坐标为（6，12），动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动．如果P、Q分别从O、B同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t≤6），那么，
（1）当t为何值时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积是多少？
（2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？
（4）在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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|=0，则x的相反数是-
；④若|x-2|=0，则x的倒数是-2；⑤7＜
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