已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为t(秒).
(1)当时间t为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米
2;
(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米
2),求出S与时间t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;
(3)点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
考点分析:
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已知:在正方形ABCD的BC上取一点E,连接AE,把图形沿AE边翻折,问:
(1)当点B的对称点B′落在对角线AC上时,求tan∠AEB的值;(结果保留根号)
(2)过点B′作的平行线BH交AD 于F交BC于H,判断此时△EB′C与△AFB′相似吗?如果相似,求出△EB′C与△AFB′相似的相似比.(结果保留根号)
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如图,已知BC是⊙O的直径,P是⊙O上一点,A是
的中点,AD⊥BC于点D,BP与AD相交于点E.
(1)当BC=6且∠ABC=60°时,求
的长;
(2)求证:AE=BE.
(3)过A点作AM∥BP,求证:AM是⊙O的切线.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
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某中学心理教师对八年级的同学,就“每年过生日时,你是否会向母亲道一声‘谢谢’”这个问题,对本年级60名同学进行了调查.调查结果如表1.
表1
否 | 否 | 否 | 有时 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | 有时 | 有时 | 否 | 否 | 有时 | 有时 |
是 | 否 | 有时 | 否 | 否 | 有时 | 否 | 否 | 有时 | 否 | 否 | 有时 | 有时 | 有时 | 否 |
否 | 否 | 有时 | 有时 | 是 | 是 | 有时 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 |
是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 有时 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 |
(1)请你整理表1中的信息,填写表2空白处数据.
(2)补全下面条形统计图和扇形统计图的相关内容.
(3)通过对这组数据的分析,你有何感想?(用一两句话表示即可)
表2
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计算:一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称,又y=kx+b与反比例函数
的图象交点的横坐标是2,求一次函数y=kx+b和反比例函数
的解析式.
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