Question

（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圆半径．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论．（不需证明）

Answer

（1）根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义求解；
（2）根据（1）的解题过程，把已知数字换成字母就可．
【解析】
（1）连接CO并延长交圆O于点D，连接BD；
∵∠A与∠D均为弧BC所对的圆周，
∴∠A=∠D，sinA=sinD=，
∵CD为圆的直径，
∴∠DBC=90°；
∵在Rt△DBC中，sinD=，
∴CD==16，
所以，此三角形的外接圆的半径为8．

（2）．