Question

一次高尔夫球的比赛中，在O处击球，球的飞行路线满足抛物线y=-x²+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
（1）请求出当球水平飞行距离为多少米时，球的高度达到最大，并求出最大高度．
（2）这次击球，球飞行的最大水平距离是多少？

Answer

（1）把y=-x2+x配成抛物线的顶点式，得y=-（x-4）2+，然后根据二次函数的最值问题进行回答即可；
（2）当高度y=0时，球飞行的水平距离最大．对于y=-x2+x，令y=0，得到关于x的方程，解方程即可．
【解析】
（1）∵y=-x2+x
=-（x-4）2+，
∴当x=4时，y有最大值为．
所以当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，最大高度为米；

（2）令y=0，
∴-x2+x=0，解得x1=0，x2=8，
所以这次击球，球飞行的最大水平距离是8米．