Question

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

由题意即可推出DE∥AB，推出DE=1，△CDE∽△CAB，△CDE的面积与△CAB的面积之比为相似比的平方，即为1：4．
【解析】
∵等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，
∴DE=1，DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴DE：AB=1：2，
∴△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．
故选D．