Question

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是    ．

Answer

由题意可知∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．
【解析】
依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，
则x2=122+62=180，
解得：x=6，
∴“数学风车”的周长是：（6+6）×4=24（+1）．
故答案为：24（+1）．