Question

如图：半径为2的圆心P在直线y=2x-1上运动，当P与x轴相切时圆心P的坐标为    ．

Answer

根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是2或-2．当y=2时，则x=1.5；当y=-2时，则x=-0.5．
【解析】
∵P的圆心在直线y=2x-1上
∴设P（x，2x-1）
（1）当圆与x正半轴相切时，
则2x-1=2，x=1.5，
∴P（1.5，2）；

（2）当圆与x负半轴相切时，
则2x-1=-2，x=-0.5
∴P（-0.5，-2），
∴由（1）（2）可知P的坐标为：（1.5，2）或（-0.5，-2）．