Question

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原O为圆心，OB₁长为半径画弧x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A_n的横坐标为（ ）

A．（）^n-1
B．（）ⁿ
C．2（）ⁿ
D．2（）^n-1

Answer

先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，在根据B1点的坐标求出A2点的坐标，以此类推总结规律便可求出点An的横坐标．
【解析】
直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知B1点的坐标为（1，），
以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，
OA2==，故点A2横坐标为，
按照这种方法可求得B2的坐标为（，），故点A3坐标为，
以此类推便可求出点An的横坐标为．
故选A．