Question

一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为    ．

Answer

首先由折叠的性质与矩形的性质求得：∠ABC′=30°，BC′=BC，然后在Rt△ABC′中，利用三角函数的知识即可求得答案．

【解析】
根据折叠的性质得：AC′=DC′，BC′=BC，∠ABC′=∠C′BE=∠EBC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠ABC′=∠ABC=30°，
∴在Rt△ABC′中，cos∠ABC′==cos30°=，
∴矩形的长与宽的比为：2：．
故答案为：2：．