Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=    ．

Answer

先根据勾股定理求出AB的长，再设BD=x，则CD=4-x，由图形翻折变换的性质可得出AC=AC′，CD=C′D，再在Rt△BC′D中利用勾股定理即可求出x的值，进而可得出BD的长．
【解析】
∵Rt△ABC中，两直角边AC=3，BC=4，
∴AB===5，
设BD=x，则CD=4-x，
∵AC′=AC=3，C′D=CD=CB-DB=4-x，BC′=AB-AC′=5-3=2，
∴在Rt△BC′D中，BC′2+C′D2=BD2，
即22+（4-x）2=x2，
解得x=，
∴BD=．
故答案为：．