Question

下列命题：①连接四边形各边中点所得四边形为矩形，那么原四边形一定为菱形；②一直角三角形的两边长为3和4，则斜边上的中线长为2.5；③对我国首架大型民用直升机各零部件的检查，适宜采用全面调查（普查）方式；④化简：=1．其中真命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

①根据题意，画出图形，证明不成立即可；②两边长为3和4，分两种情况：第一是两直角边长为3和4；第二是一条直角边长为3和斜边长为4；③对我国首架大型民用直升机各零部件的检查，需要收集的数据全面、准确；④根据分式的化简，计算出即可．
【解析】

①如图，在梯形ABCD中，AC⊥BD，E、F、G、H是梯形各边的中点
∴四边形EFGH是矩形；故本项错误；
②当两直角边长为3和4时，斜边长为5，
所以，斜边上的中线长为2.5；
当一条直角边长为3和斜边长为4时，
所以，斜边上的中线长为2；故本项错误；
③根据对我国首架大型民用直升机各零部件的检查，需要收集到的数据全面、准确，
所以，适宜采用全面调差方式；故本项正确；
④当m＞n时，原式=×（m-n）=1；
当m＜n时，原式=×（n-m）=-1；
故本项错误．
综上，正确的命题有1个．
故选A．