已知实数a、b满足条件a2-2a-8=0，b2-2b-8=0，则的值为（） A...

已知实数a、b满足条件a²-2a-8=0，b²-2b-8=0，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．2或

D．以上都不对

仔细观察已知条件“实数a、b满足条件a2-2a-8=0，b2-2b-8=0”知，a、b是关于x的一元二次方程x2-2x-8=0的两个根；然后根据韦达定理求得ab=-8，a+b=2；最后将所求的代数式转化为含有ab和a+b的代数式，将ab=-8，a+b=2代入其中，并求值．【解析】当a=b时，显然有=2，当a≠b时，根据题意，得 a、b是关于x的一元二次方程x2-2x-8=0的两个根， ∴ab=-8，a+b=2， ∴ = = =-．故选C．

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考点分析：

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