Question

直线y=ax（a＞0）与双曲线交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-2x₂y₁=    ．

Answer

根据直线y=ax（a＞0）与双曲线y=两交点A，B关于原点对称，求出y1=-y2，y2=-y1，代入解析式即可解答．
【解析】
将y=化为xy=2，将A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入xy=2，得x1y1=2，x2y2=2．
∵A，B是直线与双曲线的交点，
∴A，B关于原点对称
∴y1和y2互为相反数，
∴y1=-y2，y2=-y1，
∴3x1y2-2x2y1=-3x1y1+2x2y2=-3×2+2×2=-2．
故答案为：-2．