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如图所示,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:转盘被划分为...

如图所示,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:转盘被划分为三个相同的扇形,并分别标有数字-1,2,3,先后转动两次转盘,转盘停止后,指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指在界线上,则重新转动转盘.
(1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率.
(2)将正方形ABCD进行怎样的平移,可使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率恰好等于manfen5.com 满分网
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(1)依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率; (2)根据树状图分析,即可求得正方形ABCD进行平移的情况. 【解析】 (1)用树状图表示为: M点的坐标有9种,且落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的有4种,即(-1,-1),(-1,2),(2,-1),(2,2), 故P(M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界))=; (2)将正方形ABCD向上平移1个单位或向右平移1个单位,可使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率恰好等于.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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