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在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管,如图,是它的轴截面,已知⊙O1的半径...

在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管,如图,是它的轴截面,已知⊙O1的半径是1,⊙O2的半径是3,则图中阴影部分的面积是( )
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连接圆心,连接圆心和切点,作O1E⊥O2B于点E,利用勾股定理可得O1E的长度及∠O1O2B,∠O2O1C的度数,那么阴影部分的面积=2×(直角梯形的面积-S扇形BO2O1-S扇形CO1O2). 【解析】 连接O1C,O2B,作O1E⊥O2B于点E, ∵O1O2=4,EO2=3-1=2, ∴EO1=2, ∴∠BO2O1=60°, ∴∠CO1O2=120°, ∴S阴影=2×[×(1+3)×2--]=. 故选D.
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考点分析:
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