Question

若M=（a²-a+1）（a²+a+1），N=（a+1）²（a-1）²，其中a≠0，则M，N的大小的关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．不能确定

Answer

M中，把（a2+1）看做一个整体，利用平方差公式进行计算展开，N中根据乘方的定义先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算，然后再比较大小．
【解析】
M=（a2-a+1）（a2+a+1）
=[（a2+1）-a][（a2+1）+a]
=（a2+1）2-a2
=a4+a2+1，
N=（a+1）2（a-1）2，
=（a2-1）2，
=a4-2a2+1，
∵a4+a2+1＞a4-2a2+1（a≠0），
∴M＞N．
故选A．