如图，点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形面积为1．
（1）若将点A绕点C顺时针旋转到点阵中的点A′，则△ABC随之旋转得到△A′B′C，试在图中画出△A′B′C；
（2）求在旋转过程中，线段线段BC所扫过区域的面积．
考点分析：
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翔宇教育集团的标志图案（图①）由“翔宇”拼音首写字母“X、Y”构成．“X”的造型是4只伸向四方的箭头，体现“培育走向世界的现代中国人”的办学宗旨，象征集团培养的学子鸾翔宇内，志在四方；“教”字中红色的“人”字突出集团全力育“人”，增加了图案的美感．
（1）图②“中国印•舞动的北京”是北京奥运会会徽，以中国印为主体表现形式，借中国书法之灵感，一个向前奔跑、舞动着迎接胜利的运动人的造型形似现代“______”字的神韵，在挥毫间体现“新奥运”的理念；
（2）图③是北京奥运会志愿者标志，仔细观察，请你简要说出其中的一个含义______；
（3）请你在右图内以圆为背景，为母校设计一个“淮外校友会”（或“曙光校友会”）会徽，并简述其中所蕴含的两个含义：
①______；
②______．
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已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=
OB．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．
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已知：如图，O为▱ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与▱ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且OE=OF．
（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与▱ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．
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解不等式组
并将其解集在数轴上表示出来．
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计算
的值，其中x=2sin45°+1．
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