Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）用配方法求出这个二次函数的顶点坐标．

Answer

（1）将点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5）代入二次函数的解析式y=ax2+bx+c，利用待定系数法求得这个二次函数的解析式；
（2）利用（1）的结果，将二次函数的解析式转化为顶点式，然后根据解析式求这个二次函数的顶点坐标．
【解析】
（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5），
∴（1分）
∴（3分）
所以这个二次函数的解析式为：y=x2-6x+5．（1分）

（2）y=x2-6x+5y=（x2-6x+9-9）+5（2分）
y=（x-3）2-4．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（3，-4）．（2分）