下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等； ③在⊙O内经过一点P的...

下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等； ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

在一条直线上三点不能作圆即可判断①；根据圆心角、弧、弦的关系即可判断②；根据垂径定理即可判断③，根据三角形外接圆的定义即可判断④．【解析】过不在同一条直线上三点可以作圆，∴①错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，∴②错误；在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短，∴③正确；三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以到三角形的三个顶点的距离相等，∴④正确； ∴正确的个数有2个．故选B．

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考点分析：

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