已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，
．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积．
考点分析：
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小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次．
（1）若第一次设计的图形（图1）是半径分别为20cm和30cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．
（2）若第二次设计的图形（图2）是两个矩形，其中大矩形的长为80cm、宽为60cm，且小矩形到矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少cm？
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去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=100/x，求：
（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；
（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y=100/x的图象如图（x＞0），请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
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如图①，O
1O
2O
3，为三个等圆的圆心，A，B，C为切点；
如图②，O
1O
2O
3O
4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点；
如图③，O
1O
2O
3O
4O
5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点．
请你在每个图案中画出一条直线，分别将这三个圆、四个圆、五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点（其中图①、图②必须用图中已有的两个点，图③可以用画图得到的点）．
图①：经过______两点的直线；图②：经过______两点的直线；图③：经过______两点的直线．
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已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．
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（1）计算：
；
（2）先化简再求值：求（2x+y）（2x-y）-（2x+y）
2+2y
2的值，其中
．
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