Question

已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为    ．

Answer

易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标．
【解析】
∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），
∴OA=4．
∴OB=2，
∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°，
∴点B与y轴正半轴组成30°的角，
点B的横坐标为-，纵坐标为．
∴旋转后点B的坐标为（，）．