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小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其...

小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成科学方舟模型.如图所示,该正五边形的边心距OB长为manfen5.com 满分网,AC为科学方舟船头A到船底的距离,请你计算AC+manfen5.com 满分网AB=    .(不能用三角函数表达式表示)
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利用多边形分成几个图形后,各个图形的面积的和与原图形的面积相等求解. 【解析】 连接OF,OE,AB⊥EF, 则S五边形=5×S△OEF=5×(EF×OB×)=2.5×EF=5BE① 有2×S科学方舟=S五边形; 连接AE, S五边形=2×S四边形ABED=2×(S△ABE+S△ADE)=2×(AB×BE×+DE×AC×) =AB×BE+DE×AC=AB×BE+2×BE×AC=BE×(AB+2AC)② 由于①=②, 则5BE=BE×(AB+2AC) ∴AB+2AC=5, 即AC+AB=.
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考点分析:
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