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已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F. 求证:...

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
求证:BE=DF.

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证线段所在的三角形全等.根据“AAS”可证△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD.(1分) ∴∠BAC=∠DCA.(2分) ∵BE⊥AC于E,DF⊥AC于F, ∴∠AEB=∠DFC=90°.(3分) ∴△ABE≌△CDF.(AAS)(4分) ∴BE=DF.(5分)
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考点分析:
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试题属性
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